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Resolución de integrales/ e^2*x/ e^x+1/ e^2*x/sqrt(e^x+1)

Integral de e^2*x/sqrt(e^x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       2        
 |      E *x      
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  x        
 |  \/  E  + 1    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{2} x}{\sqrt{e^{x} + 1}}\, dx$$ 
Integral((E^2*x)/sqrt(E^x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                      /  /              \   
 |      2               | |               |   
 |     E *x             | |      x        |  2
 | ----------- dx = C + | | ----------- dx|*e 
 |    ________          | |    ________   |   
 |   /  x               | |   /      x    |   
 | \/  E  + 1           | | \/  1 + e     |   
 |                      | |               |   
/                       \/                /
$$\int \frac{e^{2} x}{\sqrt{e^{x} + 1}}\, dx = C + e^{2} \int \frac{x}{\sqrt{e^{x} + 1}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/  1               \   
|  /               |   
| |                |   
| |       x        |  2
| |  ----------- dx|*e 
| |     ________   |   
| |    /      x    |   
| |  \/  1 + e     |   
| |                |   
|/                 |   
\0                 /
$$e^{2} \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{e^{x} + 1}}\, dx$$ 
=
= 
/  1               \   
|  /               |   
| |                |   
| |       x        |  2
| |  ----------- dx|*e 
| |     ________   |   
| |    /      x    |   
| |  \/  1 + e     |   
| |                |   
|/                 |   
\0                 /
$$e^{2} \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{e^{x} + 1}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(1 + exp(x)), (x, 0, 1))*exp(2)
Respuesta numérica [src] 
2.15137916809674
2.15137916809674

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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