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Resolución de integrales/ x^2+4/ 1/(x^2+4*x-13)

Integral de 1/(x^2+4*x-13) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |   2              
 |  x  + 4*x - 13   
 |                  
/                   
1
∫1∞1(x2+4x)−13 dx\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{\left(x^{2} + 4 x\right) - 13}\, dx 
Integral(1/(x^2 + 4*x - 13), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                          //             /  ____        \                    \
                          ||   ____      |\/ 17 *(2 + x)|                    |
                          ||-\/ 17 *acoth|--------------|                    |
  /                       ||             \      17      /              2     |
 |                        ||------------------------------  for (2 + x)  > 17|
 |       1                ||              17                                 |
 | ------------- dx = C + |<                                                 |
 |  2                     ||             /  ____        \                    |
 | x  + 4*x - 13          ||   ____      |\/ 17 *(2 + x)|                    |
 |                        ||-\/ 17 *atanh|--------------|                    |
/                         ||             \      17      /              2     |
                          ||------------------------------  for (2 + x)  < 17|
                          \\              17                                 /
∫1(x2+4x)−13 dx=C+{−17acoth⁡(17(x+2)17)17for (x+2)2>17−17atanh⁡(17(x+2)17)17for (x+2)2<17\int \frac{1}{\left(x^{2} + 4 x\right) - 13}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\sqrt{17} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{17} \left(x + 2\right)}{17} \right)}}{17} & \text{for}\: \left(x + 2\right)^{2} > 17 \\- \frac{\sqrt{17} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{17} \left(x + 2\right)}{17} \right)}}{17} & \text{for}\: \left(x + 2\right)^{2} < 17 \end{cases}
Simplificar
Gráfica
1.00001.01001.00101.00201.00301.00401.00501.00601.00701.00801.0090-0.13-0.11
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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