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Resolución de integrales/ 2*x+1/ x+1/x/ atan(2*x+1/x)

Integral de atan(2*x+1/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |      /      1\   
 |  atan|2*x + -| dx
 |      \      x/   
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{atan}{\left(2 x + \frac{1}{x} \right)}\, dx$$ 
Integral(atan(2*x + 1/x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                      /    1 \      /    1 \                  
  /                                log|1 + --|   log|4 + --|                  
 |                                    |     2|      |     2|                  
 |     /      1\          log(x)      \    x /      \    x /         /      1\
 | atan|2*x + -| dx = C - ------ - ----------- + ----------- + x*atan|2*x + -|
 |     \      x/            2           2             4              \      x/
 |                                                                            
/
$$\int \operatorname{atan}{\left(2 x + \frac{1}{x} \right)}\, dx = C + x \operatorname{atan}{\left(2 x + \frac{1}{x} \right)} - \frac{\log{\left(x \right)}}{2} - \frac{\log{\left(1 + \frac{1}{x^{2}} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(4 + \frac{1}{x^{2}} \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  log(2)   log(5)          
- ------ + ------ + atan(3)
    2        4
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{4} + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$ 
=
= 
  log(2)   log(5)          
- ------ + ------ + atan(3)
    2        4
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{4} + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$ 
-log(2)/2 + log(5)/4 + atan(3)
Respuesta numérica [src] 
1.30483166022681
1.30483166022681

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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