Sr Examen
Integral de (3^x+5^(2*x))/7^x dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x 2*x | 3 + 5 | --------- dx | x | 7 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3^{x} + 5^{2 x}}{7^{x}}\, dx$$
Integral((3^x + 5^(2*x))/7^x, (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
Integramos término a término:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | x 2*x x 2*x | 3 + 5 3 5 | --------- dx = C + --------------------- + ------------------------- | x x x x x | 7 7 *log(3) - 7 *log(7) - 7 *log(7) + 2*7 *log(5) | /
$$\int \frac{3^{x} + 5^{2 x}}{7^{x}}\, dx = \frac{3^{x}}{- 7^{x} \log{\left(7 \right)} + 7^{x} \log{\left(3 \right)}} + \frac{5^{2 x}}{- 7^{x} \log{\left(7 \right)} + 2 \cdot 7^{x} \log{\left(5 \right)}} + C$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(3) 28*log(7) 2*log(5) 2*log(7) 6*log(5) 25*log(3)
- ----------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------- + -----------------------------------------------------------------
2 2 2 2 2 2
log (7) - log(3)*log(7) - 2*log(5)*log(7) + 2*log(3)*log(5) 7*log (7) - 14*log(5)*log(7) - 7*log(3)*log(7) + 14*log(3)*log(5) log (7) - log(3)*log(7) - 2*log(5)*log(7) + 2*log(3)*log(5) log (7) - log(3)*log(7) - 2*log(5)*log(7) + 2*log(3)*log(5) 7*log (7) - 14*log(5)*log(7) - 7*log(3)*log(7) + 14*log(3)*log(5) 7*log (7) - 14*log(5)*log(7) - 7*log(3)*log(7) + 14*log(3)*log(5)
$$\frac{25 \log{\left(3 \right)}}{- 14 \log{\left(5 \right)} \log{\left(7 \right)} - 7 \log{\left(3 \right)} \log{\left(7 \right)} + 14 \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} + 7 \log{\left(7 \right)}^{2}} + \frac{2 \log{\left(7 \right)}}{- 2 \log{\left(5 \right)} \log{\left(7 \right)} - \log{\left(3 \right)} \log{\left(7 \right)} + 2 \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} + \log{\left(7 \right)}^{2}} + \frac{6 \log{\left(5 \right)}}{- 14 \log{\left(5 \right)} \log{\left(7 \right)} - 7 \log{\left(3 \right)} \log{\left(7 \right)} + 14 \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} + 7 \log{\left(7 \right)}^{2}} - \frac{\log{\left(3 \right)}}{- 2 \log{\left(5 \right)} \log{\left(7 \right)} - \log{\left(3 \right)} \log{\left(7 \right)} + 2 \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} + \log{\left(7 \right)}^{2}} - \frac{2 \log{\left(5 \right)}}{- 2 \log{\left(5 \right)} \log{\left(7 \right)} - \log{\left(3 \right)} \log{\left(7 \right)} + 2 \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} + \log{\left(7 \right)}^{2}} - \frac{28 \log{\left(7 \right)}}{- 14 \log{\left(5 \right)} \log{\left(7 \right)} - 7 \log{\left(3 \right)} \log{\left(7 \right)} + 14 \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} + 7 \log{\left(7 \right)}^{2}}$$
=
=
log(3) 28*log(7) 2*log(5) 2*log(7) 6*log(5) 25*log(3)
- ----------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------- + -----------------------------------------------------------------
2 2 2 2 2 2
log (7) - log(3)*log(7) - 2*log(5)*log(7) + 2*log(3)*log(5) 7*log (7) - 14*log(5)*log(7) - 7*log(3)*log(7) + 14*log(3)*log(5) log (7) - log(3)*log(7) - 2*log(5)*log(7) + 2*log(3)*log(5) log (7) - log(3)*log(7) - 2*log(5)*log(7) + 2*log(3)*log(5) 7*log (7) - 14*log(5)*log(7) - 7*log(3)*log(7) + 14*log(3)*log(5) 7*log (7) - 14*log(5)*log(7) - 7*log(3)*log(7) + 14*log(3)*log(5)
$$\frac{25 \log{\left(3 \right)}}{- 14 \log{\left(5 \right)} \log{\left(7 \right)} - 7 \log{\left(3 \right)} \log{\left(7 \right)} + 14 \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} + 7 \log{\left(7 \right)}^{2}} + \frac{2 \log{\left(7 \right)}}{- 2 \log{\left(5 \right)} \log{\left(7 \right)} - \log{\left(3 \right)} \log{\left(7 \right)} + 2 \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} + \log{\left(7 \right)}^{2}} + \frac{6 \log{\left(5 \right)}}{- 14 \log{\left(5 \right)} \log{\left(7 \right)} - 7 \log{\left(3 \right)} \log{\left(7 \right)} + 14 \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} + 7 \log{\left(7 \right)}^{2}} - \frac{\log{\left(3 \right)}}{- 2 \log{\left(5 \right)} \log{\left(7 \right)} - \log{\left(3 \right)} \log{\left(7 \right)} + 2 \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} + \log{\left(7 \right)}^{2}} - \frac{2 \log{\left(5 \right)}}{- 2 \log{\left(5 \right)} \log{\left(7 \right)} - \log{\left(3 \right)} \log{\left(7 \right)} + 2 \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} + \log{\left(7 \right)}^{2}} - \frac{28 \log{\left(7 \right)}}{- 14 \log{\left(5 \right)} \log{\left(7 \right)} - 7 \log{\left(3 \right)} \log{\left(7 \right)} + 14 \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} + 7 \log{\left(7 \right)}^{2}}$$
-log(3)/(log(7)^2 - log(3)*log(7) - 2*log(5)*log(7) + 2*log(3)*log(5)) - 28*log(7)/(7*log(7)^2 - 14*log(5)*log(7) - 7*log(3)*log(7) + 14*log(3)*log(5)) - 2*log(5)/(log(7)^2 - log(3)*log(7) - 2*log(5)*log(7) + 2*log(3)*log(5)) + 2*log(7)/(log(7)^2 - log(3)*log(7) - 2*log(5)*log(7) + 2*log(3)*log(5)) + 6*log(5)/(7*log(7)^2 - 14*log(5)*log(7) - 7*log(3)*log(7) + 14*log(3)*log(5)) + 25*log(3)/(7*log(7)^2 - 14*log(5)*log(7) - 7*log(3)*log(7) + 14*log(3)*log(5))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.