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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de n
Integral de q
Integral de e^(i*t)
Integral de e^(-x^1)
Expresiones idénticas
(4x-x²+ cinco)
(4x menos x² más 5)
(4x menos x² más cinco)
4x-x²+5
(4x-x²+5)dx
Expresiones semejantes
(4x+x²+5)
(4x-x²-5)

Resolución de integrales/ 4x-x²/ (4x-x²+5)

Integral de (4x-x²+5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                  
  /                  
 |                   
 |  /       2    \   
 |  \4*x - x  + 5/ dx
 |                   
/                    
-2

$$\int\limits_{-2}^{3} \left(\left(- x^{2} + 4 x\right) + 5\right)\, dx$$

Integral(4*x - x^2 + 5, (x, -2, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
  El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 5\, dx = 5 x$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 5 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- x^{2} + 6 x + 15\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- x^{2} + 6 x + 15\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- x^{2} + 6 x + 15\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                       3
 | /       2    \             2         x 
 | \4*x - x  + 5/ dx = C + 2*x  + 5*x - --
 |                                      3 
/

$$\int \left(\left(- x^{2} + 4 x\right) + 5\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 5 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

70/3

$$\frac{70}{3}$$

70/3

$$\frac{70}{3}$$

70/3

Respuesta numérica [src]

23.3333333333333

23.3333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (4x-x²+5) dx

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