Integral de 4x-x² dx

Solución

Ha introducido [src]

  3              
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  \4*x - x / dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{3} \left(- x^{2} + 4 x\right)\, dx$$

Integral(4*x - x^2, (x, 0, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(6 - x\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(6 - x\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(6 - x\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                             3
 | /       2\             2   x 
 | \4*x - x / dx = C + 2*x  - --
 |                            3 
/

$$\int \left(- x^{2} + 4 x\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$9$$

Respuesta numérica [src]

9.0

9.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 4x-x² dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución