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Resolución de integrales/ 4x-x²/ dx/(x√(4x-x²))

Integral de dx/(x√(4x-x²)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |       __________   
 |      /        2    
 |  x*\/  4*x - x     
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{- x^{2} + 4 x}}\, dx$$ 
Integral(1/(x*sqrt(4*x - x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           /                    
 |                           |                     
 |        1                  |         1           
 | --------------- dx = C +  | ----------------- dx
 |      __________           |     _____________   
 |     /        2            | x*\/ -x*(-4 + x)    
 | x*\/  4*x - x             |                     
 |                          /                      
/
$$\int \frac{1}{x \sqrt{- x^{2} + 4 x}}\, dx = C + \int \frac{1}{x \sqrt{- x \left(x - 4\right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |   3/2   _______   
 |  x   *\/ 4 - x    
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{\frac{3}{2}} \sqrt{4 - x}}\, dx$$ 
=
= 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |   3/2   _______   
 |  x   *\/ 4 - x    
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{\frac{3}{2}} \sqrt{4 - x}}\, dx$$ 
Integral(1/(x^(3/2)*sqrt(4 - x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
3732224298.96222
3732224298.96222

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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