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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
3x- siete /sqrt(4x-x²)
3x menos 7 dividir por raíz cuadrada de (4x menos x²)
3x menos siete dividir por raíz cuadrada de (4x menos x²)
3x-7/√(4x-x²)
3x-7/sqrt4x-x²
3x-7 dividir por sqrt(4x-x²)
3x-7/sqrt(4x-x²)dx
Expresiones semejantes
3x-7/sqrt(4x+x²)
3x+7/sqrt(4x-x²)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x
sqrt(-x^2-2×x+3)×dx

Resolución de integrales/ 4x-x²/ 3x-7/sqrt(4x-x²)

Integral de 3x-7/sqrt(4x-x²) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /            7      \   
 |  |3*x - -------------| dx
 |  |         __________|   
 |  |        /        2 |   
 |  \      \/  4*x - x  /   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 x - \frac{7}{\sqrt{- x^{2} + 4 x}}\right)\, dx$$

Integral(3*x - 7/sqrt(4*x - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{7}{\sqrt{- x^{2} + 4 x}}\right)\, dx = - 7 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 4 x}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 4 x}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 7 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 4 x}}\, dx$
El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} - 7 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 4 x}}\, dx$
Ahora simplificar:

$\frac{3 x^{2}}{2} - 7 \int \frac{1}{\sqrt{x \left(4 - x\right)}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{2}}{2} - 7 \int \frac{1}{\sqrt{x \left(4 - x\right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{2} - 7 \int \frac{1}{\sqrt{x \left(4 - x\right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   /                       
 |                                   |                       2
 | /            7      \             |       1            3*x 
 | |3*x - -------------| dx = C - 7* | ------------- dx + ----
 | |         __________|             |    __________       2  
 | |        /        2 |             |   /        2           
 | \      \/  4*x - x  /             | \/  4*x - x            
 |                                   |                        
/                                   /

$$\int \left(3 x - \frac{7}{\sqrt{- x^{2} + 4 x}}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2} - 7 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 4 x}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |          3/2   _______   
 |  -7 + 3*x   *\/ 4 - x    
 |  --------------------- dx
 |       ___   _______      
 |     \/ x *\/ 4 - x       
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{4 - x} - 7}{\sqrt{x} \sqrt{4 - x}}\, dx$$

  1                         
  /                         
 |                          
 |          3/2   _______   
 |  -7 + 3*x   *\/ 4 - x    
 |  --------------------- dx
 |       ___   _______      
 |     \/ x *\/ 4 - x       
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{4 - x} - 7}{\sqrt{x} \sqrt{4 - x}}\, dx$$

Integral((-7 + 3*x^(3/2)*sqrt(4 - x))/(sqrt(x)*sqrt(4 - x)), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

-5.83038285651914

-5.83038285651914

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 3x-7/sqrt(4x-x²) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución