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Resolución de integrales/ (x+1)/ log(x)/ x*log(x)/log(x+1)

Integral de x*log(x)/log(x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |   x*log(x)    
 |  ---------- dx
 |  log(x + 1)   
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x \log{\left(x \right)}}{\log{\left(x + 1 \right)}}\, dx$$ 
Integral((x*log(x))/log(x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      /             
 |                      |              
 |  x*log(x)            |  x*log(x)    
 | ---------- dx = C +  | ---------- dx
 | log(x + 1)           | log(1 + x)   
 |                      |              
/                      /
$$\int \frac{x \log{\left(x \right)}}{\log{\left(x + 1 \right)}}\, dx = C + \int \frac{x \log{\left(x \right)}}{\log{\left(x + 1 \right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1              
  /              
 |               
 |   x*log(x)    
 |  ---------- dx
 |  log(1 + x)   
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x \log{\left(x \right)}}{\log{\left(x + 1 \right)}}\, dx$$ 
=
= 
  1              
  /              
 |               
 |   x*log(x)    
 |  ---------- dx
 |  log(1 + x)   
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x \log{\left(x \right)}}{\log{\left(x + 1 \right)}}\, dx$$ 
Integral(x*log(x)/log(1 + x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
-1.11762749203537
-1.11762749203537

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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