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Resolución de integrales/ (4+x)/ 1/(4+x)3

Integral de 1/(4+x)3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |    3     
 |  ----- dx
 |  4 + x   
 |          
/           
0
∫013x+4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{x + 4}\, dx 
Integral(3/(4 + x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫3x+4 dx=3∫1x+4 dx\int \frac{3}{x + 4}\, dx = 3 \int \frac{1}{x + 4}\, dx

    1. que u=x+4u = x + 4.

      Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

      ∫1u du\int \frac{1}{u}\, du

      1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

      Si ahora sustituir uu más en:

      log⁡(x+4)\log{\left(x + 4 \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: 3log⁡(x+4)3 \log{\left(x + 4 \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3log⁡(x+4)+constant3 \log{\left(x + 4 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3log⁡(x+4)+constant3 \log{\left(x + 4 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 |   3                        
 | ----- dx = C + 3*log(4 + x)
 | 4 + x                      
 |                            
/
∫3x+4 dx=C+3log⁡(x+4)\int \frac{3}{x + 4}\, dx = C + 3 \log{\left(x + 4 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-3*log(4) + 3*log(5)
−3log⁡(4)+3log⁡(5)- 3 \log{\left(4 \right)} + 3 \log{\left(5 \right)} 
=
= 
-3*log(4) + 3*log(5)
−3log⁡(4)+3log⁡(5)- 3 \log{\left(4 \right)} + 3 \log{\left(5 \right)} 
-3*log(4) + 3*log(5)
Respuesta numérica [src] 
0.669430653942629
0.669430653942629

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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