Integral de 6cosx+x2 dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int x_{2}\, dx = x x_{2}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 6 \cos{\left(x \right)}\, dx = 6 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$

      1. La integral del coseno es seno:

         $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$

      Por lo tanto, el resultado es: $6 \sin{\left(x \right)}$

   El resultado es: $x x_{2} + 6 \sin{\left(x \right)}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $x x_{2} + 6 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x x_{2} + 6 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$