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Resolución de integrales/ x^2-1/ 1/4x^2-1

Integral de 1/4x^2-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo            
  /            
 |             
 |  / 2    \   
 |  |x     |   
 |  |-- - 1| dx
 |  \4     /   
 |             
/              
2
∫2∞(x24−1) dx\int\limits_{2}^{\infty} \left(\frac{x^{2}}{4} - 1\right)\, dx 
Integral(x^2/4 - 1, (x, 2, oo))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x24 dx=∫x2 dx4\int \frac{x^{2}}{4}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{4}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x312\frac{x^{3}}{12}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: x312−x\frac{x^{3}}{12} - x

  2. Añadimos la constante de integración:

    x312−x+constant\frac{x^{3}}{12} - x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x312−x+constant\frac{x^{3}}{12} - x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                         
 | / 2    \               3
 | |x     |              x 
 | |-- - 1| dx = C - x + --
 | \4     /              12
 |                         
/
∫(x24−1) dx=C+x312−x\int \left(\frac{x^{2}}{4} - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{12} - x
Simplificar
Gráfica
2.00002.01002.00102.00202.00302.00402.00502.00602.00702.00802.00901-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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