Sr Examen
Integral de (4x+6)/root((x^2+3x+6),3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 4*x + 6 | ----------------- dx | ______________ | / 2 | \/ x + 3*x + 6 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x + 6}{\sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) + 6}}\, dx$$
Integral((4*x + 6)/sqrt(x^2 + 3*x + 6), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | ______________ | 4*x + 6 / 2 | ----------------- dx = C + 4*\/ x + 3*x + 6 | ______________ | / 2 | \/ x + 3*x + 6 | /
$$\int \frac{4 x + 6}{\sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) + 6}}\, dx = C + 4 \sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) + 6}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ ____ - 4*\/ 6 + 4*\/ 10
$$- 4 \sqrt{6} + 4 \sqrt{10}$$
=
=
___ ____ - 4*\/ 6 + 4*\/ 10
$$- 4 \sqrt{6} + 4 \sqrt{10}$$
-4*sqrt(6) + 4*sqrt(10)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.