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Resolución de integrales/ (x-2)/ (x-2)^(-4)

Integral de (x-2)^(-4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |         4   
 |  (x - 2)    
 |             
/              
3
∫3∞1(x−2)4 dx\int\limits_{3}^{\infty} \frac{1}{\left(x - 2\right)^{4}}\, dx 
Integral((x - 2)^(-4), (x, 3, oo))
Solución detallada

  1. que u=x−2u = x - 2.

    Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

    ∫1u4 du\int \frac{1}{u^{4}}\, du

    1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫1u4 du=−13u3\int \frac{1}{u^{4}}\, du = - \frac{1}{3 u^{3}}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −13(x−2)3- \frac{1}{3 \left(x - 2\right)^{3}}

  2. Ahora simplificar:

    −13(x−2)3- \frac{1}{3 \left(x - 2\right)^{3}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −13(x−2)3+constant- \frac{1}{3 \left(x - 2\right)^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−13(x−2)3+constant- \frac{1}{3 \left(x - 2\right)^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                             
 |    1                  1     
 | -------- dx = C - ----------
 |        4                   3
 | (x - 2)           3*(x - 2) 
 |                             
/
∫1(x−2)4 dx=C−13(x−2)3\int \frac{1}{\left(x - 2\right)^{4}}\, dx = C - \frac{1}{3 \left(x - 2\right)^{3}}
Simplificar
Gráfica
3.00003.01003.00103.00203.00303.00403.00503.00603.00703.00803.00902-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/3
13\frac{1}{3} 
=
= 
1/3
13\frac{1}{3} 
1/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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