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Resolución de integrales/ x+1/x/ x^(7/2)/ x+1/x^(7/2)

Integral de x+1/x^(7/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo              
  /              
 |               
 |  /     1  \   
 |  |x + ----| dx
 |  |     7/2|   
 |  \    x   /   
 |               
/                
1
∫1∞(x+1x72) dx\int\limits_{1}^{\infty} \left(x + \frac{1}{x^{\frac{7}{2}}}\right)\, dx 
Integral(x + 1/(x^(7/2)), (x, 1, oo))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −25x52- \frac{2}{5 x^{\frac{5}{2}}}

    El resultado es: x22−25x52\frac{x^{2}}{2} - \frac{2}{5 x^{\frac{5}{2}}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x22−25x52+constant\frac{x^{2}}{2} - \frac{2}{5 x^{\frac{5}{2}}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x22−25x52+constant\frac{x^{2}}{2} - \frac{2}{5 x^{\frac{5}{2}}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                      2         
 | /     1  \          x      2   
 | |x + ----| dx = C + -- - ------
 | |     7/2|          2       5/2
 | \    x   /               5*x   
 |                                
/
∫(x+1x72) dx=C+x22−25x52\int \left(x + \frac{1}{x^{\frac{7}{2}}}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - \frac{2}{5 x^{\frac{5}{2}}}
Simplificar
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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