Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
(e^(- dos *x))^ dos
(e en el grado ( menos 2 multiplicar por x)) al cuadrado
(e en el grado ( menos dos multiplicar por x)) en el grado dos
(e(-2*x))2
e-2*x2
(e^(-2*x))²
(e en el grado (-2*x)) en el grado 2
(e^(-2x))^2
(e(-2x))2
e-2x2
e^-2x^2
(e^(-2*x))^2dx
Expresiones semejantes
(e^(2*x))^2

Resolución de integrales/ e^(-2*x)/ (e^(-2*x))^2

Integral de (e^(-2*x))^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |         2   
 |  / -2*x\    
 |  \E    /  dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{- 2 x}\right)^{2}\, dx$$

Integral((E^(-2*x))^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = e^{- 2 x}$ .

Luego que $du = - 2 e^{- 2 x} dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{u}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u\, du = - \frac{\int u\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{e^{- 4 x}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{- 4 x}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{- 4 x}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       
 |                        
 |        2           -4*x
 | / -2*x\           e    
 | \E    /  dx = C - -----
 |                     4  
/

$$\int \left(e^{- 2 x}\right)^{2}\, dx = C - \frac{e^{- 4 x}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     -4
1   e  
- - ---
4    4

$$\frac{1}{4} - \frac{1}{4 e^{4}}$$

     -4
1   e  
- - ---
4    4

$$\frac{1}{4} - \frac{1}{4 e^{4}}$$

1/4 - exp(-4)/4

Respuesta numérica [src]

0.245421090277816

0.245421090277816

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (e^(-2*x))^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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