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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
5t+2sin(t)+ cuatro
5t más 2 seno de (t) más 4
5t más 2 seno de (t) más cuatro
5t+2sint+4
Expresiones semejantes
5t+2sin(t)-4
5t-2sin(t)+4

Resolución de integrales/ sin(t)/ 5t+2sin(t)+4

Integral de 5t+2sin(t)+4 dt

Solución

Ha introducido [src]

  t                        
  /                        
 |                         
 |  (5*t + 2*sin(t) + 4) dt
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{t} \left(\left(5 t + 2 \sin{\left(t \right)}\right) + 4\right)\, dt$$

Integral(5*t + 2*sin(t) + 4, (t, 0, t))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 t\, dt = 5 \int t\, dt$
    1. Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int t\, dt = \frac{t^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 t^{2}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 \sin{\left(t \right)}\, dt = 2 \int \sin{\left(t \right)}\, dt$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(t \right)}\, dt = - \cos{\left(t \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \cos{\left(t \right)}$
  El resultado es: $\frac{5 t^{2}}{2} - 2 \cos{\left(t \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 4\, dt = 4 t$
El resultado es: $\frac{5 t^{2}}{2} + 4 t - 2 \cos{\left(t \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 t^{2}}{2} + 4 t - 2 \cos{\left(t \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 t^{2}}{2} + 4 t - 2 \cos{\left(t \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  2
 |                                                5*t 
 | (5*t + 2*sin(t) + 4) dt = C - 2*cos(t) + 4*t + ----
 |                                                 2  
/

$$\int \left(\left(5 t + 2 \sin{\left(t \right)}\right) + 4\right)\, dt = C + \frac{5 t^{2}}{2} + 4 t - 2 \cos{\left(t \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

                        2
                     5*t 
2 - 2*cos(t) + 4*t + ----
                      2

$$\frac{5 t^{2}}{2} + 4 t - 2 \cos{\left(t \right)} + 2$$

                        2
                     5*t 
2 - 2*cos(t) + 4*t + ----
                      2

$$\frac{5 t^{2}}{2} + 4 t - 2 \cos{\left(t \right)} + 2$$

2 - 2*cos(t) + 4*t + 5*t^2/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 5t+2sin(t)+4 dt

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