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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x÷(x*3-1)
Integral de (x-((x^2)*sqrt(x+3)))/(x^(1/3))
Integral de x√x^(2-4)
Integral de x/((x^2+1)^6)
Expresiones idénticas
cos(dos *x+h/ seis)
coseno de (2 multiplicar por x más h dividir por 6)
coseno de (dos multiplicar por x más h dividir por seis)
cos(2x+h/6)
cos2x+h/6
cos(2*x+h dividir por 6)
cos(2*x+h/6)dx
Expresiones semejantes
cos(2*x-h/6)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x^2+2)/x
Cos^4(x)sin(2x)
cos(19x-2)-sin(10x)
cos(x^2)/((cos(x^2)*tan(x^4)))
cos3x/(ln(1+sqrt(x)))

Integral de cos(2*x+h/6) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |     /      h\   
 |  cos|2*x + -| dx
 |     \      6/   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(\frac{h}{6} + 2 x \right)}\, dx$$

Integral(cos(2*x + h/6), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \frac{h}{6} + 2 x$ .

Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(\frac{h}{6} + 2 x \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sin{\left(\frac{h}{6} + 2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(\frac{h}{6} + 2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(\frac{h}{6} + 2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         /      h\
 |                       sin|2*x + -|
 |    /      h\             \      6/
 | cos|2*x + -| dx = C + ------------
 |    \      6/               2      
 |                                   
/

$$\int \cos{\left(\frac{h}{6} + 2 x \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(\frac{h}{6} + 2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

   /    h\      /h\
sin|2 + -|   sin|-|
   \    6/      \6/
---------- - ------
    2          2

$$- \frac{\sin{\left(\frac{h}{6} \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(\frac{h}{6} + 2 \right)}}{2}$$

   /    h\      /h\
sin|2 + -|   sin|-|
   \    6/      \6/
---------- - ------
    2          2

$$- \frac{\sin{\left(\frac{h}{6} \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(\frac{h}{6} + 2 \right)}}{2}$$

sin(2 + h/6)/2 - sin(h/6)/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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