Integral de 3y*sinxy dx

Ha introducido [src]

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 |  3*y*sin(x)*y dx
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\int\limits_{0}^{1} y 3 y \sin{\left(x \right)}\, dx

Integral(((3*y)*sin(x))*y, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int y 3 y \sin{\left(x \right)}\, dx = y \int 3 y \sin{\left(x \right)}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 y \sin{\left(x \right)}\, dx = 3 y \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 y \cos{\left(x \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- 3 y^{2} \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 3 y^{2} \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 3 y^{2} \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

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 | 3*y*sin(x)*y dx = C - 3*y *cos(x)
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\int y 3 y \sin{\left(x \right)}\, dx = C - 3 y^{2} \cos{\left(x \right)}

Simplificar

Respuesta [src]

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3*y  - 3*y *cos(1)

- 3 y^{2} \cos{\left(1 \right)} + 3 y^{2}

   2      2       
3*y  - 3*y *cos(1)

- 3 y^{2} \cos{\left(1 \right)} + 3 y^{2}

3*y^2 - 3*y^2*cos(1)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.