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Resolución de integrales/ -3xdx/ e^-3x/ (3x+2)/ (3x+2)e^-3xdx

Integral de (3x+2)e^-3xdx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0             
  /             
 |              
 |  3*x + 2     
 |  -------*x dx
 |      3       
 |     E        
 |              
/               
0
∫00x3x+2e3 dx\int\limits_{0}^{0} x \frac{3 x + 2}{e^{3}}\, dx 
Integral(((3*x + 2)/E^3)*x, (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      x3x+2e3=3x2e3+2xe3x \frac{3 x + 2}{e^{3}} = \frac{3 x^{2}}{e^{3}} + \frac{2 x}{e^{3}}

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x2e3 dx=3∫x2 dxe3\int \frac{3 x^{2}}{e^{3}}\, dx = \frac{3 \int x^{2}\, dx}{e^{3}}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: x3e3\frac{x^{3}}{e^{3}}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2xe3 dx=2∫x dxe3\int \frac{2 x}{e^{3}}\, dx = \frac{2 \int x\, dx}{e^{3}}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: x2e3\frac{x^{2}}{e^{3}}

      El resultado es: x3e3+x2e3\frac{x^{3}}{e^{3}} + \frac{x^{2}}{e^{3}}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      x3x+2e3=3x2+2xe3x \frac{3 x + 2}{e^{3}} = \frac{3 x^{2} + 2 x}{e^{3}}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x2+2xe3 dx=∫(3x2+2x) dxe3\int \frac{3 x^{2} + 2 x}{e^{3}}\, dx = \frac{\int \left(3 x^{2} + 2 x\right)\, dx}{e^{3}}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫3x2 dx=3∫x2 dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫2x dx=2∫x dx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

        El resultado es: x3+x2x^{3} + x^{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x3+x2e3\frac{x^{3} + x^{2}}{e^{3}}

  2. Ahora simplificar:

    x2(x+1)e3\frac{x^{2} \left(x + 1\right)}{e^{3}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(x+1)e3+constant\frac{x^{2} \left(x + 1\right)}{e^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(x+1)e3+constant\frac{x^{2} \left(x + 1\right)}{e^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                   
 | 3*x + 2             2  -3    3  -3
 | -------*x dx = C + x *e   + x *e  
 |     3                             
 |    E                              
 |                                   
/
∫x3x+2e3 dx=C+x3e3+x2e3\int x \frac{3 x + 2}{e^{3}}\, dx = C + \frac{x^{3}}{e^{3}} + \frac{x^{2}}{e^{3}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9001
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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