Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de 5x^4-6x^2+4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                     
  /                     
 |                      
 |  /   4      2    \   
 |  \5*x  - 6*x  + 4/ dx
 |                      
/                       
1                       
12((5x46x2)+4)dx\int\limits_{1}^{2} \left(\left(5 x^{4} - 6 x^{2}\right) + 4\right)\, dx
Integral(5*x^4 - 6*x^2 + 4, (x, 1, 2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        5x4dx=5x4dx\int 5 x^{4}\, dx = 5 \int x^{4}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          x4dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: x5x^{5}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        (6x2)dx=6x2dx\int \left(- 6 x^{2}\right)\, dx = - 6 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 2x3- 2 x^{3}

      El resultado es: x52x3x^{5} - 2 x^{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      4dx=4x\int 4\, dx = 4 x

    El resultado es: x52x3+4xx^{5} - 2 x^{3} + 4 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x42x2+4)x \left(x^{4} - 2 x^{2} + 4\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x42x2+4)+constantx \left(x^{4} - 2 x^{2} + 4\right)+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(x42x2+4)+constantx \left(x^{4} - 2 x^{2} + 4\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                          
 |                                           
 | /   4      2    \           5      3      
 | \5*x  - 6*x  + 4/ dx = C + x  - 2*x  + 4*x
 |                                           
/                                            
((5x46x2)+4)dx=C+x52x3+4x\int \left(\left(5 x^{4} - 6 x^{2}\right) + 4\right)\, dx = C + x^{5} - 2 x^{3} + 4 x
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.900100
Respuesta [src]
21
2121
=
=
21
2121
21
Respuesta numérica [src]
21.0
21.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.