1 / | | 2 | -81*x | --------- dx | 3 | 3*x + 27 | / 0
Integral((-81*x^2)/(3*x^3 + 27), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 2 | -81*x / 3 \ | --------- dx = C - 9*log\3*x + 27/ | 3 | 3*x + 27 | /
-9*log(10) + 9*log(9)
=
-9*log(10) + 9*log(9)
-9*log(10) + 9*log(9)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.