Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
-(ochenta y uno *x^ dos)/(tres *x^ tres + veintisiete)
menos (81 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (3 multiplicar por x al cubo más 27)
menos (ochenta y uno multiplicar por x en el grado dos) dividir por (tres multiplicar por x en el grado tres más veintisiete)
-(81*x2)/(3*x3+27)
-81*x2/3*x3+27
-(81*x²)/(3*x³+27)
-(81*x en el grado 2)/(3*x en el grado 3+27)
-(81x^2)/(3x^3+27)
-(81x2)/(3x3+27)
-81x2/3x3+27
-81x^2/3x^3+27
-(81*x^2) dividir por (3*x^3+27)
-(81*x^2)/(3*x^3+27)dx
Expresiones semejantes
(81*x^2)/(3*x^3+27)
-(81*x^2)/(3*x^3-27)

Resolución de integrales/ x^3+2/ 3*x^3/ 1*x^2/ -(81*x^2)/(3*x^3+27)

Integral de -(81x^2)/(3x^3+27) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |         2    
 |    -81*x     
 |  --------- dx
 |     3        
 |  3*x  + 27   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(-1\right) 81 x^{2}}{3 x^{3} + 27}\, dx$$

Integral((-81*x^2)/(3*x^3 + 27), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 3 x^{3} + 27$ .
  
  Luego que $du = 9 x^{2} dx$ y ponemos $- 9 du$ :
  
  $\int \left(- \frac{9}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - 9 \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- 9 \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 9 \log{\left(3 x^{3} + 27 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(-1\right) 81 x^{2}}{3 x^{3} + 27} = - \frac{27 x^{2}}{x^{3} + 9}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{27 x^{2}}{x^{3} + 9}\right)\, dx = - 27 \int \frac{x^{2}}{x^{3} + 9}\, dx$
  1. que $u = x^{3} + 9$ .
    
    Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{1}{3 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(x^{3} + 9 \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 9 \log{\left(x^{3} + 9 \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(-1\right) 81 x^{2}}{3 x^{3} + 27} = - \frac{27 x^{2}}{x^{3} + 9}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{27 x^{2}}{x^{3} + 9}\right)\, dx = - 27 \int \frac{x^{2}}{x^{3} + 9}\, dx$
  1. que $u = x^{3} + 9$ .
    
    Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{1}{3 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(x^{3} + 9 \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 9 \log{\left(x^{3} + 9 \right)}$
Ahora simplificar:

$- 9 \log{\left(3 x^{3} + 27 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 9 \log{\left(3 x^{3} + 27 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 9 \log{\left(3 x^{3} + 27 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |        2                           
 |   -81*x                 /   3     \
 | --------- dx = C - 9*log\3*x  + 27/
 |    3                               
 | 3*x  + 27                          
 |                                    
/

$$\int \frac{\left(-1\right) 81 x^{2}}{3 x^{3} + 27}\, dx = C - 9 \log{\left(3 x^{3} + 27 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-9*log(10) + 9*log(9)

$$- 9 \log{\left(10 \right)} + 9 \log{\left(9 \right)}$$

-9*log(10) + 9*log(9)

$$- 9 \log{\left(10 \right)} + 9 \log{\left(9 \right)}$$

-9*log(10) + 9*log(9)

Respuesta numérica [src]

-0.948244640920437

-0.948244640920437

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de -(81x^2)/(3x^3+27) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de -(81*x^2)/(3*x^3+27) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de -(81x^2)/(3x^3+27) dx