Sr Examen

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Integral de x×(x-3/4) dx

Ha introducido [src]

  3               
  /               
 |                
 |  x*(x - 3/4) dx
 |                
/                 
-1

$$\int\limits_{-1}^{3} x \left(x - \frac{3}{4}\right)\, dx$$

Integral(x*(x - 3/4), (x, -1, 3))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(x - \frac{3}{4}\right) = x^{2} - \frac{3 x}{4}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3 x}{4}\right)\, dx = - \frac{3 \int x\, dx}{4}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{8}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{8}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(8 x - 9\right)}{24}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(8 x - 9\right)}{24}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(8 x - 9\right)}{24}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        2    3
 |                      3*x    x 
 | x*(x - 3/4) dx = C - ---- + --
 |                       8     3 
/

$$\int x \left(x - \frac{3}{4}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{8}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

19/3

$$\frac{19}{3}$$

19/3

$$\frac{19}{3}$$

19/3

Respuesta numérica [src]

6.33333333333333

6.33333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.