Integral de x×(x-3/4) dx

1. Vuelva a escribir el integrando:

   $x \left(x - \frac{3}{4}\right) = x^{2} - \frac{3 x}{4}$

2. Integramos término a término:

   1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- \frac{3 x}{4}\right)\, dx = - \frac{3 \int x\, dx}{4}$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{8}$

   El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{8}$

3. Ahora simplificar:

   $\frac{x^{2} \left(8 x - 9\right)}{24}$

4. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x^{2} \left(8 x - 9\right)}{24}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(8 x - 9\right)}{24}+ \mathrm{constant}$