Sr Examen
Integral de xcosx/(sin^3)x dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | x*cos(x) | --------*x dx | 3 | sin (x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x \frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(((x*cos(x))/sin(x)^3)*x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ /x\ 2 2/x\ | 2 x*tan|-| 2 x *tan |-| | x*cos(x) / 2/x\\ x \2/ x x \2/ / /x\\ | --------*x dx = C - log|1 + tan |-|| - -- + -------- - -------- - --------- - ---------- + log|tan|-|| | 3 \ \2// 4 2 /x\ 2/x\ 8 \ \2// | sin (x) 2*tan|-| 8*tan |-| | \2/ \2/ /
$$\int x \frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{x^{2} \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{8} - \frac{x^{2}}{4} - \frac{x^{2}}{8 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}} + \frac{x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{x}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.