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Resolución de integrales/ xcosx/ cosx// sin^3/ xcosx/(sin^3)x

Integral de xcosx/(sin^3)x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  x*cos(x)     
 |  --------*x dx
 |     3         
 |  sin (x)      
 |               
/                
0
∫01xxcos⁡(x)sin⁡3(x) dx\int\limits_{0}^{1} x \frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(((x*cos(x))/sin(x)^3)*x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 /x\                           2    2/x\              
 |                                         2   x*tan|-|                   2      x *tan |-|              
 | x*cos(x)               /       2/x\\   x         \2/      x           x              \2/      /   /x\\
 | --------*x dx = C - log|1 + tan |-|| - -- + -------- - -------- - --------- - ---------- + log|tan|-||
 |    3                   \        \2//   4       2            /x\        2/x\       8           \   \2//
 | sin (x)                                                2*tan|-|   8*tan |-|                           
 |                                                             \2/         \2/                           
/
∫xxcos⁡(x)sin⁡3(x) dx=C−x2tan⁡2(x2)8−x24−x28tan⁡2(x2)+xtan⁡(x2)2−x2tan⁡(x2)−log⁡(tan⁡2(x2)+1)+log⁡(tan⁡(x2))\int x \frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{x^{2} \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{8} - \frac{x^{2}}{4} - \frac{x^{2}}{8 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}} + \frac{x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{x}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
44.0696083080708
44.0696083080708

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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