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Resolución de integrales/ x^2-2/ -2x+8/ x^2-2x+8x

Integral de x^2-2x+8x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  / 2            \   
 |  \x  - 2*x + 8*x/ dx
 |                     
/                      
0
∫01(8x+(x2−2x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(8 x + \left(x^{2} - 2 x\right)\right)\, dx 
Integral(x^2 - 2*x + 8*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫8x dx=8∫x dx\int 8 x\, dx = 8 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 4x24 x^{2}

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x) dx=−2∫x dx\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −x2- x^{2}

      El resultado es: x33−x2\frac{x^{3}}{3} - x^{2}

    El resultado es: x33+3x2\frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(x+9)3\frac{x^{2} \left(x + 9\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(x+9)3+constant\frac{x^{2} \left(x + 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(x+9)3+constant\frac{x^{2} \left(x + 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                   3
 | / 2            \             2   x 
 | \x  - 2*x + 8*x/ dx = C + 3*x  + --
 |                                  3 
/
∫(8x+(x2−2x)) dx=C+x33+3x2\int \left(8 x + \left(x^{2} - 2 x\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
10/3
103\frac{10}{3} 
=
= 
10/3
103\frac{10}{3} 
10/3
Respuesta numérica [src] 
3.33333333333333
3.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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