Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x²+4
Integral de 1/(x^(4)+1)
Integral de y=x+2
Integral de y=6
Expresiones idénticas
uno /x^ seis (uno +x^ cinco)
1 dividir por x en el grado 6(1 más x en el grado 5)
uno dividir por x en el grado seis (uno más x en el grado cinco)
1/x6(1+x5)
1/x61+x5
1/x⁶(1+x⁵)
1/x^61+x^5
1 dividir por x^6(1+x^5)
1/x^6(1+x^5)dx
Expresiones semejantes
1/x^6(1-x^5)

Resolución de integrales/ 1/x^6/ 1/x^6(1+x^5)

Integral de 1/x^6(1+x^5) dx

Solución

Ha introducido [src]

   ___         
 \/ 3          
   /           
  |            
  |        5   
  |   1 + x    
  |   ------ dx
  |      6     
  |     x      
  |            
 /             
  ___          
\/ 3           
-----          
  3

$$\int\limits_{\frac{\sqrt{3}}{3}}^{\sqrt{3}} \frac{x^{5} + 1}{x^{6}}\, dx$$

Integral((1 + x^5)/x^6, (x, sqrt(3)/3, sqrt(3)))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{5} + 1}{x^{6}} = \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{6}}$
Integramos término a término:
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \frac{1}{x^{6}}\, dx = - \frac{1}{5 x^{5}}$
El resultado es: $\log{\left(x \right)} - \frac{1}{5 x^{5}}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x \right)} - \frac{1}{5 x^{5}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x \right)} - \frac{1}{5 x^{5}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |      5                       
 | 1 + x            1           
 | ------ dx = C - ---- + log(x)
 |    6               5         
 |   x             5*x          
 |                              
/

$$\int \frac{x^{5} + 1}{x^{6}}\, dx = C + \log{\left(x \right)} - \frac{1}{5 x^{5}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     /  ___\         ___             
     |\/ 3 |   242*\/ 3       /  ___\
- log|-----| + --------- + log\\/ 3 /
     \  3  /      135

$$- \log{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)} + \log{\left(\sqrt{3} \right)} + \frac{242 \sqrt{3}}{135}$$

     /  ___\         ___             
     |\/ 3 |   242*\/ 3       /  ___\
- log|-----| + --------- + log\\/ 3 /
     \  3  /      135

$$- \log{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)} + \log{\left(\sqrt{3} \right)} + \frac{242 \sqrt{3}}{135}$$

-log(sqrt(3)/3) + 242*sqrt(3)/135 + log(sqrt(3))

Respuesta numérica [src]

4.2034737363101

4.2034737363101

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/x^6(1+x^5) dx

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