Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Derivada de:
xe^x^2
Gráfico de la función y =:
xe^x^2
Expresiones idénticas
xe^x^ dos
xe en el grado x al cuadrado
xe en el grado x en el grado dos
xex2
xe^x²
xe en el grado x en el grado 2
xe^x^2dx
Expresiones con funciones
xe
xe^2^xdx
xe^(x^2-2)
xe^(xy)
xe^xsinxdx
xe-x^2dx

Integral de xe^x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 10           
  /           
 |            
 |     / 2\   
 |     \x /   
 |  x*E     dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{10} e^{x^{2}} x\, dx$$

Integral(x*E^(x^2), (x, 0, 10))

Solución detallada

que $u = x^{2}$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{e^{x^{2}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{e^{x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                   / 2\
 |    / 2\           \x /
 |    \x /          e    
 | x*E     dx = C + -----
 |                    2  
/

$$\int e^{x^{2}} x\, dx = C + \frac{e^{x^{2}}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$- \frac{1}{2} + \frac{e^{100}}{2}$$

$$- \frac{1}{2} + \frac{e^{100}}{2}$$

-1/2 + exp(100)/2

Respuesta numérica [src]

1.34405857090807e+43

1.34405857090807e+43

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de xe^x^2 dx

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