Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de е
Integral de (x^3+2)/(x^3-4x)
Integral de (x-2)/(x^2-x+1)
Integral de x(2x+1)^1/2
Expresiones idénticas
(4x+ cinco)*(e^(uno -5x))
(4x más 5) multiplicar por (e en el grado (1 menos 5x))
(4x más cinco) multiplicar por (e en el grado (uno menos 5x))
(4x+5)*(e(1-5x))
4x+5*e1-5x
(4x+5)(e^(1-5x))
(4x+5)(e(1-5x))
4x+5e1-5x
4x+5e^1-5x
(4x+5)*(e^(1-5x))dx
Expresiones semejantes
(4x+5)*(e^(1+5x))
(4x-5)*(e^(1-5x))

Resolución de integrales/ (4x+5)/ (4x+5)*(e^(1-5x))

Integral de (4x+5)*(e^(1-5x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                      
  /                      
 |                       
 |             1 - 5*x   
 |  (4*x + 5)*E        dx
 |                       
/                        
1/5

$$\int\limits_{\frac{1}{5}}^{\infty} e^{1 - 5 x} \left(4 x + 5\right)\, dx$$

Integral((4*x + 5)*E^(1 - 5*x), (x, 1/5, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{1 - 5 x} \left(4 x + 5\right) = 4 e x e^{- 5 x} + 5 e e^{- 5 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 e x e^{- 5 x}\, dx = 4 e \int x e^{- 5 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 5 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = - 5 x$ .
      
      Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 5 x}}{5}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{e^{- 5 x}}{5}\right)\, dx = - \frac{\int e^{- 5 x}\, dx}{5}$
      
      que $u = - 5 x$ .
      
      Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 5 x}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{- 5 x}}{25}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 e \left(- \frac{x e^{- 5 x}}{5} - \frac{e^{- 5 x}}{25}\right)$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 e e^{- 5 x}\, dx = 5 e \int e^{- 5 x}\, dx$
    1. que $u = - 5 x$ .
      
      Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 5 x}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- e e^{- 5 x}$
  El resultado es: $4 e \left(- \frac{x e^{- 5 x}}{5} - \frac{e^{- 5 x}}{25}\right) - e e^{- 5 x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{1 - 5 x} \left(4 x + 5\right) = 4 e x e^{- 5 x} + 5 e e^{- 5 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 e x e^{- 5 x}\, dx = 4 e \int x e^{- 5 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 5 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = - 5 x$ .
      
      Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 5 x}}{5}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{e^{- 5 x}}{5}\right)\, dx = - \frac{\int e^{- 5 x}\, dx}{5}$
      
      que $u = - 5 x$ .
      
      Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 5 x}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{- 5 x}}{25}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 e \left(- \frac{x e^{- 5 x}}{5} - \frac{e^{- 5 x}}{25}\right)$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 e e^{- 5 x}\, dx = 5 e \int e^{- 5 x}\, dx$
    1. que $u = - 5 x$ .
      
      Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 5 x}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- e e^{- 5 x}$
  El resultado es: $4 e \left(- \frac{x e^{- 5 x}}{5} - \frac{e^{- 5 x}}{25}\right) - e e^{- 5 x}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\left(20 x + 29\right) e^{1 - 5 x}}{25}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(20 x + 29\right) e^{1 - 5 x}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(20 x + 29\right) e^{1 - 5 x}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                             
 |                                           /   -5*x      -5*x\
 |            1 - 5*x             -5*x       |  e       x*e    |
 | (4*x + 5)*E        dx = C - E*e     + 4*E*|- ----- - -------|
 |                                           \    25       5   /
/

$$\int e^{1 - 5 x} \left(4 x + 5\right)\, dx = C + 4 e \left(- \frac{x e^{- 5 x}}{5} - \frac{e^{- 5 x}}{25}\right) - e e^{- 5 x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

33
--
25

$$\frac{33}{25}$$

33
--
25

$$\frac{33}{25}$$

33/25

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (4x+5)*(e^(1-5x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2