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Integral de (x^4+2x)^3(2x^3+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                          
  /                          
 |                           
 |            3              
 |  / 4      \  /   3    \   
 |  \x  + 2*x/ *\2*x  + 1/ dx
 |                           
/                            
0                            
$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x^{3} + 1\right) \left(x^{4} + 2 x\right)^{3}\, dx$$
Integral((x^4 + 2*x)^3*(2*x^3 + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                           
 |                                           4
 |           3                     / 4      \ 
 | / 4      \  /   3    \          \x  + 2*x/ 
 | \x  + 2*x/ *\2*x  + 1/ dx = C + -----------
 |                                      8     
/                                             
$$\int \left(2 x^{3} + 1\right) \left(x^{4} + 2 x\right)^{3}\, dx = C + \frac{\left(x^{4} + 2 x\right)^{4}}{8}$$
Gráfica
Respuesta [src]
81/8
$$\frac{81}{8}$$
=
=
81/8
$$\frac{81}{8}$$
81/8
Respuesta numérica [src]
10.125
10.125

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.