1 / | | x*cos(5*x + 2) dx | / 0
Integral(x*cos(5*x + 2), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | cos(2 + 5*x) x*sin(2 + 5*x) | x*cos(5*x + 2) dx = C + ------------ + -------------- | 25 5 /
cos(2) sin(7) cos(7) - ------ + ------ + ------ 25 5 25
=
cos(2) sin(7) cos(7) - ------ + ------ + ------ 25 5 25
-cos(2)/25 + sin(7)/5 + cos(7)/25
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.