Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de a/x
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2✓x
Expresiones idénticas
(- dos ^(- tres *x)+cos(ocho *x)-(x^ dos /(x^ dos - cuatro)))
( menos 2 en el grado ( menos 3 multiplicar por x) más coseno de (8 multiplicar por x) menos (x al cuadrado dividir por (x al cuadrado menos 4)))
( menos dos en el grado ( menos tres multiplicar por x) más coseno de (ocho multiplicar por x) menos (x en el grado dos dividir por (x en el grado dos menos cuatro)))
(-2(-3*x)+cos(8*x)-(x2/(x2-4)))
-2-3*x+cos8*x-x2/x2-4
(-2^(-3*x)+cos(8*x)-(x²/(x²-4)))
(-2 en el grado (-3*x)+cos(8*x)-(x en el grado 2/(x en el grado 2-4)))
(-2^(-3x)+cos(8x)-(x^2/(x^2-4)))
(-2(-3x)+cos(8x)-(x2/(x2-4)))
-2-3x+cos8x-x2/x2-4
-2^-3x+cos8x-x^2/x^2-4
(-2^(-3*x)+cos(8*x)-(x^2 dividir por (x^2-4)))
(-2^(-3*x)+cos(8*x)-(x^2/(x^2-4)))dx
Expresiones semejantes
(2^(-3*x)+cos(8*x)-(x^2/(x^2-4)))
(-2^(-3*x)+cos(8*x)+(x^2/(x^2-4)))
(-2^(-3*x)-cos(8*x)-(x^2/(x^2-4)))
(-2^(3*x)+cos(8*x)-(x^2/(x^2-4)))
(-2^(-3*x)+cos(8*x)-(x^2/(x^2+4)))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(sin(x)^3-cos(x)^3)
cos(x+pi/3)*dx
cos(x)÷sin^2(x)-5sin(x)-6
cos(x)/(ln(1+x))
cos(x)*(exp(-2x))

Resolución de integrales/ (-2^(-3*x)+cos(8*x)-(x^2/(x^2-4)))

Integral de (-2^(-3x)+cos(8x)-(x^2/(x^2-4))) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  /                        2  \   
 |  |   -3*x                x   |   
 |  |- 2     + cos(8*x) - ------| dx
 |  |                      2    |   
 |  \                     x  - 4/   
 |                                  
/                                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{x^{2}}{x^{2} - 4} + \left(\cos{\left(8 x \right)} - 2^{- 3 x}\right)\right)\, dx$$

Integral(-2^(-3*x) + cos(8*x) - x^2/(x^2 - 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{2}}{x^{2} - 4}\right)\, dx = - \int \frac{x^{2}}{x^{2} - 4}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x^{2}}{x^{2} - 4} = 1 - \frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x - 2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x + 2}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x + 2}\, dx$
      1. que $u = x + 2$ .
        
        Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(x + 2 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x + 2 \right)}$
    1. que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
    El resultado es: $x + \log{\left(x - 2 \right)} - \log{\left(x + 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x - \log{\left(x - 2 \right)} + \log{\left(x + 2 \right)}$
1. Integramos término a término:
  1. que $u = 8 x$ .
    
    Luego que $du = 8 dx$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{8}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{8}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{8}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(8 x \right)}}{8}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2^{- 3 x}\right)\, dx = - \int 2^{- 3 x}\, dx$
    1. que $u = - 3 x$ .
      
      Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{2^{u}}{3}\right)\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 2^{u}\, du = - \frac{\int 2^{u}\, du}{3}$
        
        La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
        
        $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{u}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2^{- 3 x}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2^{- 3 x}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
  El resultado es: $\frac{\sin{\left(8 x \right)}}{8} + \frac{2^{- 3 x}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
El resultado es: $- x - \log{\left(x - 2 \right)} + \log{\left(x + 2 \right)} + \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{8} + \frac{2^{- 3 x}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{2^{- 3 x} \left(8^{x} \left(- 8 x - 8 \log{\left(x - 2 \right)} + 8 \log{\left(x + 2 \right)} + \sin{\left(8 x \right)}\right) \log{\left(8 \right)} + 8\right)}{24 \log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2^{- 3 x} \left(8^{x} \left(- 8 x - 8 \log{\left(x - 2 \right)} + 8 \log{\left(x + 2 \right)} + \sin{\left(8 x \right)}\right) \log{\left(8 \right)} + 8\right)}{24 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2^{- 3 x} \left(8^{x} \left(- 8 x - 8 \log{\left(x - 2 \right)} + 8 \log{\left(x + 2 \right)} + \sin{\left(8 x \right)}\right) \log{\left(8 \right)} + 8\right)}{24 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                         
 |                                                                                          
 | /                        2  \                                         -3*x               
 | |   -3*x                x   |                            sin(8*x)    2                   
 | |- 2     + cos(8*x) - ------| dx = C - x - log(-2 + x) + -------- + -------- + log(2 + x)
 | |                      2    |                               8       3*log(2)             
 | \                     x  - 4/                                                            
 |                                                                                          
/

$$\int \left(- \frac{x^{2}}{x^{2} - 4} + \left(\cos{\left(8 x \right)} - 2^{- 3 x}\right)\right)\, dx = C - x - \log{\left(x - 2 \right)} + \log{\left(x + 2 \right)} + \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{8} + \frac{2^{- 3 x}}{3 \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         7       sin(8)         
-1 - --------- + ------ + log(3)
     24*log(2)     8

$$-1 - \frac{7}{24 \log{\left(2 \right)}} + \frac{\sin{\left(8 \right)}}{8} + \log{\left(3 \right)}$$

         7       sin(8)         
-1 - --------- + ------ + log(3)
     24*log(2)     8

$$-1 - \frac{7}{24 \log{\left(2 \right)}} + \frac{\sin{\left(8 \right)}}{8} + \log{\left(3 \right)}$$

-1 - 7/(24*log(2)) + sin(8)/8 + log(3)

Respuesta numérica [src]

-0.198503984096582

-0.198503984096582

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (-2^(-3x)+cos(8x)-(x^2/(x^2-4))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (-2^(-3*x)+cos(8*x)-(x^2/(x^2-4))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (-2^(-3x)+cos(8x)-(x^2/(x^2-4))) dx