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Resolución de integrales/ 3+sinx/ x+cosx/ (dx)\(3+sinx+cosx)

Integral de (dx)\(3+sinx+cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           1            
 |  ------------------- dx
 |  3 + sin(x) + cos(x)   
 |                        
/                         
0
∫011(sin⁡(x)+3)+cos⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\sin{\left(x \right)} + 3\right) + \cos{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(1/(3 + sin(x) + cos(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                        /        /x   pi\       /            ___    /x\\\
                                        |        |- - --|       |  ___   2*\/ 7 *tan|-|||
  /                                 ___ |        |2   2 |       |\/ 7               \2/||
 |                              2*\/ 7 *|pi*floor|------| + atan|----- + --------------||
 |          1                           \        \  pi  /       \  7           7       //
 | ------------------- dx = C + ---------------------------------------------------------
 | 3 + sin(x) + cos(x)                                      7                            
 |                                                                                       
/
∫1(sin⁡(x)+3)+cos⁡(x) dx=C+27(atan⁡(27tan⁡(x2)7+77)+π⌊x2−π2π⌋)7\int \frac{1}{\left(\sin{\left(x \right)} + 3\right) + \cos{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{7} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{7} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{7} + \frac{\sqrt{7}}{7} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{7}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          /          /  ___\\           /          /  ___       ___         \\
      ___ |          |\/ 7 ||       ___ |          |\/ 7    2*\/ 7 *tan(1/2)||
  2*\/ 7 *|-pi + atan|-----||   2*\/ 7 *|-pi + atan|----- + ----------------||
          \          \  7  //           \          \  7            7        //
- --------------------------- + ----------------------------------------------
               7                                      7
27(−π+atan⁡(77+27tan⁡(12)7))7−27(−π+atan⁡(77))7\frac{2 \sqrt{7} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{7}}{7} + \frac{2 \sqrt{7} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{7} \right)}\right)}{7} - \frac{2 \sqrt{7} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{7}}{7} \right)}\right)}{7} 
=
= 
          /          /  ___\\           /          /  ___       ___         \\
      ___ |          |\/ 7 ||       ___ |          |\/ 7    2*\/ 7 *tan(1/2)||
  2*\/ 7 *|-pi + atan|-----||   2*\/ 7 *|-pi + atan|----- + ----------------||
          \          \  7  //           \          \  7            7        //
- --------------------------- + ----------------------------------------------
               7                                      7
27(−π+atan⁡(77+27tan⁡(12)7))7−27(−π+atan⁡(77))7\frac{2 \sqrt{7} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{7}}{7} + \frac{2 \sqrt{7} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{7} \right)}\right)}{7} - \frac{2 \sqrt{7} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{7}}{7} \right)}\right)}{7} 
-2*sqrt(7)*(-pi + atan(sqrt(7)/7))/7 + 2*sqrt(7)*(-pi + atan(sqrt(7)/7 + 2*sqrt(7)*tan(1/2)/7))/7
Respuesta numérica [src] 
0.232689305859863
0.232689305859863

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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