Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
uno -(uno / cuatro *x)^ dos
1 menos (1 dividir por 4 multiplicar por x) al cuadrado
uno menos (uno dividir por cuatro multiplicar por x) en el grado dos
1-(1/4*x)2
1-1/4*x2
1-(1/4*x)²
1-(1/4*x) en el grado 2
1-(1/4x)^2
1-(1/4x)2
1-1/4x2
1-1/4x^2
1-(1 dividir por 4*x)^2
1-(1/4*x)^2dx
Expresiones semejantes
1+(1/4*x)^2

Resolución de integrales/ 1/4*x/ 1-(1/4*x)^2

Integral de 1-(1/4*x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  8              
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  |    /x\ |   
 |  |1 - |-| | dx
 |  \    \4/ /   
 |               
/                
-8

$$\int\limits_{-8}^{8} \left(1 - \left(\frac{x}{4}\right)^{2}\right)\, dx$$

Integral(1 - (x/4)^2, (x, -8, 8))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \left(\frac{x}{4}\right)^{2}\right)\, dx = - \int \left(\frac{x}{4}\right)^{2}\, dx$
  1. que $u = \frac{x}{4}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{4}$ y ponemos $4 du$ :
    
    $\int 4 u^{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = 4 \int u^{2}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 u^{3}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{x^{3}}{48}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{48}$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{48} + x$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{3}}{48} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{3}}{48} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 | /       2\               3
 | |    /x\ |              x 
 | |1 - |-| | dx = C + x - --
 | \    \4/ /              48
 |                           
/

$$\int \left(1 - \left(\frac{x}{4}\right)^{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{48} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-16/3

$$- \frac{16}{3}$$

-16/3

$$- \frac{16}{3}$$

-16/3

Respuesta numérica [src]

-5.33333333333333

-5.33333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1-(1/4*x)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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