Sr Examen

Integral de (2sinx-5x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |  (2*sin(x) - 5*x) dx
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 5 x + 2 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(2*sin(x) - 5*x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        2
 |                                      5*x 
 | (2*sin(x) - 5*x) dx = C - 2*cos(x) - ----
 |                                       2  
/                                           
$$\int \left(- 5 x + 2 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C - \frac{5 x^{2}}{2} - 2 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-1/2 - 2*cos(1)
$$- 2 \cos{\left(1 \right)} - \frac{1}{2}$$
=
=
-1/2 - 2*cos(1)
$$- 2 \cos{\left(1 \right)} - \frac{1}{2}$$
-1/2 - 2*cos(1)
Respuesta numérica [src]
-1.58060461173628
-1.58060461173628

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.