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Resolución de integrales/ sinx-5

Integral de sinx-5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  (sin(x) - 5) dx
 |                 
/                  
0
∫01(sin⁡(x)−5) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\sin{\left(x \right)} - 5\right)\, dx 
Integral(sin(x) - 5, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del seno es un coseno menos:

      ∫sin⁡(x) dx=−cos⁡(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−5) dx=−5x\int \left(-5\right)\, dx = - 5 x

    El resultado es: −5x−cos⁡(x)- 5 x - \cos{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −5x−cos⁡(x)+constant- 5 x - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−5x−cos⁡(x)+constant- 5 x - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                   
 | (sin(x) - 5) dx = C - cos(x) - 5*x
 |                                   
/
∫(sin⁡(x)−5) dx=C−5x−cos⁡(x)\int \left(\sin{\left(x \right)} - 5\right)\, dx = C - 5 x - \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900-10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-4 - cos(1)
−4−cos⁡(1)-4 - \cos{\left(1 \right)} 
=
= 
-4 - cos(1)
−4−cos⁡(1)-4 - \cos{\left(1 \right)} 
-4 - cos(1)
Respuesta numérica [src] 
-4.54030230586814
-4.54030230586814

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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