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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
2x^ cuatro +3sinx-5e^x
2x en el grado 4 más 3 seno de x menos 5e en el grado x
2x en el grado cuatro más 3 seno de x menos 5e en el grado x
2x4+3sinx-5ex
2x⁴+3sinx-5e^x
2x^4+3sinx-5e^xdx
Expresiones semejantes
2x^4-3sinx-5e^x
2x^4+3sinx+5e^x

Resolución de integrales/ sinx-5/ 3sinx/ 2x^4+3sinx-5e^x

Integral de 2x^4+3sinx-5e^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
  /                            
 |                             
 |  /   4                 x\   
 |  \2*x  + 3*sin(x) - 5*E / dx
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 5 e^{x} + \left(2 x^{4} + 3 \sin{\left(x \right)}\right)\right)\, dx$$

Integral(2*x^4 + 3*sin(x) - 5*exp(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 5 e^{x}\right)\, dx = - 5 \int e^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 5 e^{x}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{4}\, dx = 2 \int x^{4}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 \sin{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \cos{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5} - 3 \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5} - 5 e^{x} - 3 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{5}}{5} - 5 e^{x} - 3 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{5}}{5} - 5 e^{x} - 3 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        
 |                                                        5
 | /   4                 x\             x              2*x 
 | \2*x  + 3*sin(x) - 5*E / dx = C - 5*e  - 3*cos(x) + ----
 |                                                      5  
/

$$\int \left(- 5 e^{x} + \left(2 x^{4} + 3 \sin{\left(x \right)}\right)\right)\, dx = C + \frac{2 x^{5}}{5} - 5 e^{x} - 3 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

42/5 - 5*E - 3*cos(1)

$$- 5 e - 3 \cos{\left(1 \right)} + \frac{42}{5}$$

42/5 - 5*E - 3*cos(1)

$$- 5 e - 3 \cos{\left(1 \right)} + \frac{42}{5}$$

42/5 - 5*E - 3*cos(1)

Respuesta numérica [src]

-6.81231605989965

-6.81231605989965

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 2x^4+3sinx-5e^x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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