Sr Examen
Integral de 1/(4cosx+3sinx-5) dx
Solución
Ha introducido
[src]
-2*atan(2)
----------
3
/
|
| 1
| ----------------------- dx
| 4*cos(x) + 3*sin(x) - 5
|
/
-2*atan(5)
----------
3
$$\int\limits_{- \frac{2 \operatorname{atan}{\left(5 \right)}}{3}}^{- \frac{2 \operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{3}} \frac{1}{\left(3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right) - 5}\, dx$$
Integral(1/(4*cos(x) + 3*sin(x) - 5), (x, -2*atan(5)/3, -2*atan(2)/3))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 1 2 | ----------------------- dx = C + ------------- | 4*cos(x) + 3*sin(x) - 5 /x\ | -3 + 9*tan|-| / \2/
$$\int \frac{1}{\left(3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right) - 5}\, dx = C + \frac{2}{9 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
2 2
- ------------------- + -------------------
/atan(5)\ /atan(2)\
-3 - 9*tan|-------| -3 - 9*tan|-------|
\ 3 / \ 3 /
$$\frac{2}{- 9 \tan{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{3} \right)} - 3} - \frac{2}{- 9 \tan{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(5 \right)}}{3} \right)} - 3}$$
=
=
2 2
- ------------------- + -------------------
/atan(5)\ /atan(2)\
-3 - 9*tan|-------| -3 - 9*tan|-------|
\ 3 / \ 3 /
$$\frac{2}{- 9 \tan{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{3} \right)} - 3} - \frac{2}{- 9 \tan{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(5 \right)}}{3} \right)} - 3}$$
-2/(-3 - 9*tan(atan(5)/3)) + 2/(-3 - 9*tan(atan(2)/3))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.