Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e-x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
dx/ uno +3cos^2x
dx dividir por 1 más 3 coseno de al cuadrado x
dx dividir por uno más 3 coseno de al cuadrado x
dx/1+3cos2x
dx/1+3cos²x
dx/1+3cos en el grado 2x
dx dividir por 1+3cos^2x
Expresiones semejantes
dx/1-3cos^2x
Expresiones con funciones
dx
dx/x^n
dx/(x^4-1)
dx/(x^2+6*x-7)
dx/x^-3
dx/(x^2-1)^(1/2)

Resolución de integrales/ cos^2/ dx/1+3cos^2x

Integral de dx/1+3cos^2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /           2   \   
 |  \1.0 + 3*cos (x)/ dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 \cos^{2}{\left(x \right)} + 1.0\right)\, dx$$

Integral(1.0 + 3*cos(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x}{2} + \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{4}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1.0\, dx = 1.0 x$
El resultado es: $2.5 x + \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Ahora simplificar:

$2.5 x + 0.75 \sin{\left(2 x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2.5 x + 0.75 \sin{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2.5 x + 0.75 \sin{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 | /           2   \          3*sin(2*x)        
 | \1.0 + 3*cos (x)/ dx = C + ---------- + 2.5*x
 |                                4             
/

$$\int \left(3 \cos^{2}{\left(x \right)} + 1.0\right)\, dx = C + 2.5 x + \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      3*cos(1)*sin(1)
2.5 + ---------------
             2

$$\frac{3 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + 2.5$$

      3*cos(1)*sin(1)
2.5 + ---------------
             2

$$\frac{3 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + 2.5$$

2.5 + 3*cos(1)*sin(1)/2

Respuesta numérica [src]

3.18197307011926

3.18197307011926

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/1+3cos^2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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