Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(y^ dos)/((uno - cuatro *x)^ dos)
(y al cuadrado ) dividir por ((1 menos 4 multiplicar por x) al cuadrado )
(y en el grado dos) dividir por ((uno menos cuatro multiplicar por x) en el grado dos)
(y2)/((1-4*x)2)
y2/1-4*x2
(y²)/((1-4*x)²)
(y en el grado 2)/((1-4*x) en el grado 2)
(y^2)/((1-4x)^2)
(y2)/((1-4x)2)
y2/1-4x2
y^2/1-4x^2
(y^2) dividir por ((1-4*x)^2)
(y^2)/((1-4*x)^2)dx
Expresiones semejantes
(y^2)/((1+4*x)^2)

Resolución de integrales/ (1-4*x)/ (y^2)/((1-4*x)^2)

Integral de (y^2)/((1-4*x)^2) dy

Solución

Ha introducido [src]

 1/4 - x             
    /                
   |                 
   |         2       
   |        y        
   |    ---------- dy
   |             2   
   |    (1 - 4*x)    
   |                 
  /                  
  0

$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{4} - x} \frac{y^{2}}{\left(1 - 4 x\right)^{2}}\, dy$$

Integral(y^2/(1 - 4*x)^2, (y, 0, 1/4 - x))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{y^{2}}{\left(1 - 4 x\right)^{2}}\, dy = \frac{\int y^{2}\, dy}{\left(1 - 4 x\right)^{2}}$
1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{y^{3}}{3 \left(1 - 4 x\right)^{2}}$
Ahora simplificar:

$\frac{y^{3}}{3 \left(4 x - 1\right)^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y^{3}}{3 \left(4 x - 1\right)^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y^{3}}{3 \left(4 x - 1\right)^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |      2                    3     
 |     y                    y      
 | ---------- dy = C + ------------
 |          2                     2
 | (1 - 4*x)           3*(1 - 4*x) 
 |                                 
/

$$\int \frac{y^{2}}{\left(1 - 4 x\right)^{2}}\, dy = C + \frac{y^{3}}{3 \left(1 - 4 x\right)^{2}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

            3   
   (1/4 - x)    
----------------
               2
3 - 24*x + 48*x

$$\frac{\left(\frac{1}{4} - x\right)^{3}}{48 x^{2} - 24 x + 3}$$

            3   
   (1/4 - x)    
----------------
               2
3 - 24*x + 48*x

$$\frac{\left(\frac{1}{4} - x\right)^{3}}{48 x^{2} - 24 x + 3}$$

(1/4 - x)^3/(3 - 24*x + 48*x^2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (y^2)/((1-4*x)^2) dy

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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