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Resolución de integrales/ x^2+4/ (-x-1)/ (x^2+4x+5)-(-x-1)

Integral de (x^2+4x+5)-(-x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -2                          
  /                          
 |                           
 |  / 2                  \   
 |  \x  + 4*x + 5 + x + 1/ dx
 |                           
/                            
-3
∫−3−2((x+1)+((x2+4x)+5)) dx\int\limits_{-3}^{-2} \left(\left(x + 1\right) + \left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 5\right)\right)\, dx 
Integral(x^2 + 4*x + 5 + x + 1, (x, -3, -2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

      El resultado es: x22+x\frac{x^{2}}{2} + x

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫4x dx=4∫x dx\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: 2x22 x^{2}

        El resultado es: x33+2x2\frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫5 dx=5x\int 5\, dx = 5 x

      El resultado es: x33+2x2+5x\frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 5 x

    El resultado es: x33+5x22+6x\frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2} + 6 x

  2. Ahora simplificar:

    x(2x2+15x+36)6\frac{x \left(2 x^{2} + 15 x + 36\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(2x2+15x+36)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} + 15 x + 36\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(2x2+15x+36)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} + 15 x + 36\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                                        3      2
 | / 2                  \                x    5*x 
 | \x  + 4*x + 5 + x + 1/ dx = C + 6*x + -- + ----
 |                                       3     2  
/
∫((x+1)+((x2+4x)+5)) dx=C+x33+5x22+6x\int \left(\left(x + 1\right) + \left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 5\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2} + 6 x
Simplificar
Gráfica
-3.00-2.00-2.90-2.80-2.70-2.60-2.50-2.40-2.30-2.20-2.105-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1/6
−16- \frac{1}{6} 
=
= 
-1/6
−16- \frac{1}{6} 
-1/6
Respuesta numérica [src] 
-0.166666666666667
-0.166666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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