Integral de √1+x/1-x dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \frac{x}{1}\, dx = \int x\, dx$

         1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

            $\frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{2}$

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

         Pero la integral

         $x$

      El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + x$

   El resultado es: $x$

2. Añadimos la constante de integración:

   $x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x+ \mathrm{constant}$