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Resolución de integrales/ (x-1)/ 1/x(x-1)

Integral de 1/x(x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2         
  /         
 |          
 |  x - 1   
 |  ----- dx
 |    x     
 |          
/           
1
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{x - 1}{x}\, dx$$ 
Integral((x - 1)/x, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                          
 | x - 1                    
 | ----- dx = C + x - log(x)
 |   x                      
 |                          
/
$$\int \frac{x - 1}{x}\, dx = C + x - \log{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1 - log(2)
$$1 - \log{\left(2 \right)}$$ 
=
= 
1 - log(2)
$$1 - \log{\left(2 \right)}$$ 
1 - log(2)
Respuesta numérica [src] 
0.306852819440055
0.306852819440055

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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