Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x*sin2(x)+cbrt(xcos(x)))/(xcos(x))
Integral de x/pi
Integral de x-pi
Integral de x^n/(x+1)
Expresiones idénticas
x/(pi*sqrt(uno -x^ dos))
x dividir por ( número pi multiplicar por raíz cuadrada de (1 menos x al cuadrado ))
x dividir por ( número pi multiplicar por raíz cuadrada de (uno menos x en el grado dos))
x/(pi*√(1-x^2))
x/(pi*sqrt(1-x2))
x/pi*sqrt1-x2
x/(pi*sqrt(1-x²))
x/(pi*sqrt(1-x en el grado 2))
x/(pisqrt(1-x^2))
x/(pisqrt(1-x2))
x/pisqrt1-x2
x/pisqrt1-x^2
x dividir por (pi*sqrt(1-x^2))
x/(pi*sqrt(1-x^2))dx
Expresiones semejantes
x/(pi*sqrt(1+x^2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x**5-1)
sqrt(sinx)cos
sqrt(a^2-x^2)x
sqrt(1−60x)
sqrt(((cos(t/2))+(tcos(t/2))/2))^2)+((sin(t/2)+((tcos(t/2))/2)^2)

Resolución de integrales/ 1-x^2/ x/(pi*sqrt(1-x^2))

Integral de x/(pi*sqrt(1-x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                  
 --                  
 2                   
  /                  
 |                   
 |        x          
 |  -------------- dx
 |        ________   
 |       /      2    
 |  pi*\/  1 - x     
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{x}{\pi \sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$

Integral(x/((pi*sqrt(1 - x^2))), (x, 0, pi/2))

Solución detallada

que $u = \pi \sqrt{1 - x^{2}}$ .

Luego que $du = - \frac{\pi x dx}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ y ponemos $- \frac{du}{\pi^{2}}$ :

$\int \left(- \frac{1}{\pi^{2}}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 1\, du = - \frac{\int 1\, du}{\pi^{2}}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u}{\pi^{2}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{\pi}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{\pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{\pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           ________
 |                           /      2 
 |       x                 \/  1 - x  
 | -------------- dx = C - -----------
 |       ________               pi    
 |      /      2                      
 | pi*\/  1 - x                       
 |                                    
/

$$\int \frac{x}{\pi \sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = C - \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{\pi}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          _________
         /       2 
        /      pi  
       /   1 - --- 
1    \/         4  
-- - --------------
pi         pi

$$\frac{1}{\pi} - \frac{\sqrt{1 - \frac{\pi^{2}}{4}}}{\pi}$$

          _________
         /       2 
        /      pi  
       /   1 - --- 
1    \/         4  
-- - --------------
pi         pi

$$\frac{1}{\pi} - \frac{\sqrt{1 - \frac{\pi^{2}}{4}}}{\pi}$$

1/pi - sqrt(1 - pi^2/4)/pi

Respuesta numérica [src]

(0.3115690730325 - 0.358461778705857j)

(0.3115690730325 - 0.358461778705857j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de x/(pi*sqrt(1-x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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