Integral de 30*x*30*(x+y) dx

1. Vuelva a escribir el integrando:

   $30 \cdot 30 x \left(x + y\right) = 900 x^{2} + 900 x y$

2. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 900 x^{2}\, dx = 900 \int x^{2}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

      Por lo tanto, el resultado es: $300 x^{3}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 900 x y\, dx = 900 y \int x\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $450 x^{2} y$

   El resultado es: $300 x^{3} + 450 x^{2} y$

3. Ahora simplificar:

   $x^{2} \left(300 x + 450 y\right)$

4. Añadimos la constante de integración:

   $x^{2} \left(300 x + 450 y\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} \left(300 x + 450 y\right)+ \mathrm{constant}$