Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (x+y)/ e*-(x+y)

Integral de e*-(x+y) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  E*(-x - y) dx
 |               
/                
0
∫01e(−x−y) dx\int\limits_{0}^{1} e \left(- x - y\right)\, dx 
Integral(E*(-x - y), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫e(−x−y) dx=e∫(−x−y) dx\int e \left(- x - y\right)\, dx = e \int \left(- x - y\right)\, dx

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x) dx=−∫x dx\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −x22- \frac{x^{2}}{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−y) dx=−xy\int \left(- y\right)\, dx = - x y

      El resultado es: −x22−xy- \frac{x^{2}}{2} - x y

    Por lo tanto, el resultado es: e(−x22−xy)e \left(- \frac{x^{2}}{2} - x y\right)

  2. Ahora simplificar:

    −ex(x+2y)2- \frac{e x \left(x + 2 y\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −ex(x+2y)2+constant- \frac{e x \left(x + 2 y\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−ex(x+2y)2+constant- \frac{e x \left(x + 2 y\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      /   2      \
 |                       |  x       |
 | E*(-x - y) dx = C + E*|- -- - x*y|
 |                       \  2       /
/
∫e(−x−y) dx=C+e(−x22−xy)\int e \left(- x - y\right)\, dx = C + e \left(- \frac{x^{2}}{2} - x y\right)
Simplificar
Respuesta [src] 
  E      
- - - E*y
  2
−ey−e2- e y - \frac{e}{2} 
=
= 
  E      
- - - E*y
  2
−ey−e2- e y - \frac{e}{2} 
-E/2 - E*y

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор