Sr Examen
Integral de -(x^2)(e^(-x))-2x(e^(-x))+(y^2)(e^(-x))-2e^(-x) dy
Solución
Ha introducido
[src]
x / | | / 2 -x -x 2 -x -x\ | \-x *E - 2*x*E + y *E - 2*E / dy | / -x
$$\int\limits_{- x}^{x} \left(\left(e^{- x} y^{2} + \left(- e^{- x} 2 x + e^{- x} \left(- x^{2}\right)\right)\right) - 2 e^{- x}\right)\, dy$$
Integral((-x^2)*E^(-x) - 2*x*E^(-x) + y^2*E^(-x) - 2*exp(-x), (y, -x, x))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
-
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | 3 -x | / 2 -x -x 2 -x -x\ / 2 -x -x\ -x y *e | \-x *E - 2*x*E + y *E - 2*E / dy = C + y*\-x *E - 2*x*E / - 2*y*e + ------ | 3 /
$$\int \left(\left(e^{- x} y^{2} + \left(- e^{- x} 2 x + e^{- x} \left(- x^{2}\right)\right)\right) - 2 e^{- x}\right)\, dy = C + \frac{y^{3} e^{- x}}{3} + y \left(- e^{- x} 2 x + e^{- x} \left(- x^{2}\right)\right) - 2 y e^{- x}$$
Respuesta
[src]
3 -x
/ -x 2 -x -x\ 2*x *e
2*x*\- 2*e - x *e - 2*x*e / + --------
3
$$\frac{2 x^{3} e^{- x}}{3} + 2 x \left(- x^{2} e^{- x} - 2 x e^{- x} - 2 e^{- x}\right)$$
=
=
3 -x
/ -x 2 -x -x\ 2*x *e
2*x*\- 2*e - x *e - 2*x*e / + --------
3
$$\frac{2 x^{3} e^{- x}}{3} + 2 x \left(- x^{2} e^{- x} - 2 x e^{- x} - 2 e^{- x}\right)$$
2*x*(-2*exp(-x) - x^2*exp(-x) - 2*x*exp(-x)) + 2*x^3*exp(-x)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.