Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
(uno / dos)*sin(x)+(uno / dos)
(1 dividir por 2) multiplicar por seno de (x) más (1 dividir por 2)
(uno dividir por dos) multiplicar por seno de (x) más (uno dividir por dos)
(1/2)sin(x)+(1/2)
1/2sinx+1/2
(1 dividir por 2)*sin(x)+(1 dividir por 2)
(1/2)*sin(x)+(1/2)dx
Expresiones semejantes
(1/2)*sin(x)-(1/2)
(1/2)*sinx+(1/2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(cos(x))^2
sin(x)*cos^2(x)
sin(x)^7
sin(x)^(7/2)*cos(x)^(5/2)
sin(x)^5

Resolución de integrales/ sin(x)/ (1/2)*sin(x)+(1/2)

Integral de (1/2)*sin(x)+(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  /sin(x)   1\   
 |  |------ + -| dx
 |  \  2      2/   
 |                 
/                  
-oo

$$\int\limits_{-\infty}^{1} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right)\, dx$$

Integral(sin(x)/2 + 1/2, (x, -oo, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \sin{\left(x \right)}\, dx}{2}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 | /sin(x)   1\          x   cos(x)
 | |------ + -| dx = C + - - ------
 | \  2      2/          2     2   
 |                                 
/

$$\int \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right)\, dx = C + \frac{x}{2} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (1/2)*sin(x)+(1/2) dx

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Definida a trozos:

Solución