Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de -2e^(-2x)
Expresiones idénticas
(sin(x)+(x+ uno)^ dos - dos ^(-x))
( seno de (x) más (x más 1) al cuadrado menos 2 en el grado ( menos x))
( seno de (x) más (x más uno) en el grado dos menos dos en el grado ( menos x))
(sin(x)+(x+1)2-2(-x))
sinx+x+12-2-x
(sin(x)+(x+1)²-2^(-x))
(sin(x)+(x+1) en el grado 2-2 en el grado (-x))
sinx+x+1^2-2^-x
(sin(x)+(x+1)^2-2^(-x))dx
Expresiones semejantes
(sin(x)+(x-1)^2-2^(-x))
(sin(x)-(x+1)^2-2^(-x))
(sin(x)+(x+1)^2+2^(-x))
(sin(x)+(x+1)^2-2^(x))
(sinx+(x+1)^2-2^(-x))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)

Resolución de integrales/ (x+1)/ sin(x)/ 2^(-x)/ (sin(x)+(x+1)^2-2^(-x))

Integral de (sin(x)+(x+1)^2-2^(-x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |  /                2    -x\   
 |  \sin(x) + (x + 1)  - 2  / dx
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(x + 1\right)^{2} + \sin{\left(x \right)}\right) - 2^{- x}\right)\, dx$$

Integral(sin(x) + (x + 1)^2 - 2^(-x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\left(x + 1\right)^{3}}{3}$
    Método #2
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(x + 1\right)^{2} = x^{2} + 2 x + 1$
    2. Integramos término a término:
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
      
      El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + x^{2} + x$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{\left(x + 1\right)^{3}}{3} - \cos{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2^{- x}\right)\, dx = - \int 2^{- x}\, dx$
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- 2^{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2^{u}\, du = - \int 2^{u}\, du$
      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
        
        $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{2^{- x}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2^{- x}}{\log{\left(2 \right)}}$
El resultado es: $\frac{\left(x + 1\right)^{3}}{3} - \cos{\left(x \right)} + \frac{2^{- x}}{\log{\left(2 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x + 1\right)^{3}}{3} - \cos{\left(x \right)} + \frac{2^{- x}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x + 1\right)^{3}}{3} - \cos{\left(x \right)} + \frac{2^{- x}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x + 1\right)^{3}}{3} - \cos{\left(x \right)} + \frac{2^{- x}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                             
 |                                                    3     -x  
 | /                2    -x\                   (x + 1)     2    
 | \sin(x) + (x + 1)  - 2  / dx = C - cos(x) + -------- + ------
 |                                                3       log(2)
/

$$\int \left(\left(\left(x + 1\right)^{2} + \sin{\left(x \right)}\right) - 2^{- x}\right)\, dx = C + \frac{\left(x + 1\right)^{3}}{3} - \cos{\left(x \right)} + \frac{2^{- x}}{\log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

10               1    
-- - cos(1) - --------
3             2*log(2)

$$- \frac{1}{2 \log{\left(2 \right)}} - \cos{\left(1 \right)} + \frac{10}{3}$$

10               1    
-- - cos(1) - --------
3             2*log(2)

$$- \frac{1}{2 \log{\left(2 \right)}} - \cos{\left(1 \right)} + \frac{10}{3}$$

10/3 - cos(1) - 1/(2*log(2))

Respuesta numérica [src]

2.07168350702071

2.07168350702071

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (sin(x)+(x+1)^2-2^(-x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2