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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
uno / dos cos^ dos (x/2)
1 dividir por 2 coseno de al cuadrado (x dividir por 2)
uno dividir por dos coseno de en el grado dos (x dividir por 2)
1/2cos2(x/2)
1/2cos2x/2
1/2cos²(x/2)
1/2cos en el grado 2(x/2)
1/2cos^2x/2
1 dividir por 2cos^2(x dividir por 2)
1/2cos^2(x/2)dx

Resolución de integrales/ cos^2/ 1/2cos/ 1/2cos^2(x/2)

Integral de 1/2cos^2(x/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     2/x\   
 |  cos |-|   
 |      \2/   
 |  ------- dx
 |     2      
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}\, dx$$

Integral(cos(x/2)^2/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx}{2}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{2}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x}{4} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{4} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{4} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |    2/x\                    
 | cos |-|                    
 |     \2/          x   sin(x)
 | ------- dx = C + - + ------
 |    2             4     4   
 |                            
/

$$\int \frac{\cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}\, dx = C + \frac{x}{4} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   cos(1/2)*sin(1/2)
- + -----------------
4           2

$$\frac{\sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \frac{1}{4}$$

1   cos(1/2)*sin(1/2)
- + -----------------
4           2

$$\frac{\sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \frac{1}{4}$$

1/4 + cos(1/2)*sin(1/2)/2

Respuesta numérica [src]

0.460367746201974

0.460367746201974

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Integral de 1/2cos^2(x/2) dx

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Definida a trozos:

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