Sr Examen
Integral de (4sinx^2)^2+(2sin(2x))^2 dx
Solución
Ha introducido
[src]
pi / | | / 2 \ | |/ 2 \ 2| | \\4*sin (x)/ + (2*sin(2*x)) / dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\pi} \left(\left(4 \sin^{2}{\left(x \right)}\right)^{2} + \left(2 \sin{\left(2 x \right)}\right)^{2}\right)\, dx$$
Integral((4*sin(x)^2)^2 + (2*sin(2*x))^2, (x, 0, pi))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / 2 \ | |/ 2 \ 2| 3 3 2 2 4 4 2 2 | \\4*sin (x)/ + (2*sin(2*x)) / dx = C - cos(2*x)*sin(2*x) - 10*sin (x)*cos(x) - 6*cos (x)*sin(x) + 2*x*cos (2*x) + 2*x*sin (2*x) + 6*x*cos (x) + 6*x*sin (x) + 12*x*cos (x)*sin (x) | /
$$\int \left(\left(4 \sin^{2}{\left(x \right)}\right)^{2} + \left(2 \sin{\left(2 x \right)}\right)^{2}\right)\, dx = C + 6 x \sin^{4}{\left(x \right)} + 12 x \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + 2 x \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 6 x \cos^{4}{\left(x \right)} + 2 x \cos^{2}{\left(2 x \right)} - 10 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 6 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)} - \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.